Question

【題目】如圖所示，某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線．現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道．P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直方向成45°角，則此物體（ ）

A．由O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為

B．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為

C．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為v0

D．物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大小為2v0

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：若做平拋運(yùn)動(dòng)，OP連線與豎直方向成45°角，所以豎直分位移與水平分位移大小相等，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度和速度的大小和方向，若從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，則物體做圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，速度方向沿切線方向．

解：豎直分位移與水平分位移大小相等，有v0t=，t=，豎直方向上的分速度vy=gt=2v0．設(shè)瞬時(shí)速度方向與水平方向成θ角，則tanθ=，

從O到P做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間不為，故A錯(cuò)誤；

若從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

而平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)vy2=2gh

解得：v=2v0，故D正確．

物體經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為vx=vcosθ=2v0=，故B正確，C錯(cuò)誤；

故選BD．