Question

15．如圖所示，有兩根光滑平行的足夠長的金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平方向成θ角（0＜θ＜90°）．滑動(dòng)變阻器接在兩導(dǎo)軌之間，總阻值R，導(dǎo)軌的寬度為L，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿ab從導(dǎo)軌下端以一定的初速度v₀沿導(dǎo)軌上滑，金屬桿返回導(dǎo)軌底端時(shí)的速度為v，金屬桿與導(dǎo)軌始終接觸良好，不計(jì)金屬桿ab及導(dǎo)軌電阻，則（　�。�

• A． 金屬桿沿導(dǎo)軌方向上滑和下滑過程中均做勻變速運(yùn)動(dòng)，但加速度大小不同
• B． 金屬桿上滑過程中重力做功的平均功率小于下滑過程中重力做功的平均功率
• C． 金屬桿上滑過程中滑動(dòng)變阻器中產(chǎn)生的熱量比金屬桿下滑過程中滑動(dòng)變阻器中產(chǎn)生的熱量多
• D． 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R可使金屬桿在導(dǎo)軌底端時(shí)的速度大小v=v₀

Answer 1

分析 應(yīng)用安培力公式與牛頓第二定律判斷金屬桿的加速度如何變化，然后分析答題；
應(yīng)用右手定則與左手定則判斷出金屬桿所受安培力的方向，然后應(yīng)用牛頓第二定律判斷金屬桿加速度大��；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較金屬桿的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，然后比較重力平均功率大小關(guān)系；
應(yīng)用能量守恒定律分析產(chǎn)生的熱量多少與金屬桿回到斜面底端時(shí)的速度．

解答 解：A、金屬桿受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，金屬桿向上滑動(dòng)時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)、向下滑動(dòng)時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)，金屬桿受到的安培力F為變力，所受合外力為變力，由牛頓第二定律可知，金屬桿的加速度是大小是變化的，金屬桿做非勻變速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由右手定則與左手定則可知，金屬桿向上滑動(dòng)時(shí)受到的安培力平行于導(dǎo)軌向下，金屬桿向下滑動(dòng)時(shí)受到的安培力平行于導(dǎo)軌向上，金屬桿向上滑動(dòng)時(shí)受到的合外力大于向下滑動(dòng)時(shí)的加速度，向上滑動(dòng)與向下滑動(dòng)的位移大小相等，則金屬桿向上滑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于向下滑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，t_上＜t_下，兩種過程中重力做功W相等，由P=$\frac{W}{t}$可知，金屬桿上滑過程中重力的平均功率大于下滑過程中重力的平均功率，故B錯(cuò)誤；
C、金屬桿上滑過程的速度帶經(jīng)過同一位置下滑時(shí)的速度，上滑過程金屬桿動(dòng)能的變化量大于下滑過程動(dòng)能的變化量，則上滑過程金屬桿產(chǎn)生的熱量大于下滑過程產(chǎn)生的熱量，故C正確；
D、金屬桿與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，如果滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，則電路總電阻為零，金屬桿滑動(dòng)過程不產(chǎn)生焦耳熱，金屬桿機(jī)械能守恒，金屬桿金屬桿在導(dǎo)軌底端時(shí)的速度大小v=v₀，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)相結(jié)合的綜合題，有一定的難度，分析清楚金屬桿的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用右手定則、左手定則、牛頓第二定律與能量守恒定律即可正確解題．