Question

9．某活動小組利用如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律．將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平后在上面放上A、B兩個光電門，滑塊通過一根細(xì)線與小盤相連．測得小盤和砝碼的總質(zhì)量m，質(zhì)量為M的滑塊上固定的擋光片寬度為d．實驗中，靜止釋放滑塊后測得滑塊通過光電門A的時間為△t_A，通過光電門B的時間為△t_B．
（1）實驗中，該同學(xué)還需要測量A、B兩光電門之間的距離s；
（2）實驗測得的這些物理量若滿足表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac6bg05tl{△{t}_{B}}$）²-（$\frac7hwiepf{△{t}_{A}}$）²]即可驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．（用實驗中所測物理量相應(yīng)字母表示）

Answer 1

分析 由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．根據(jù)重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量，根據(jù)起末點的速度可以求出動能的增加量；根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量．

解答 解：（1）本題要驗證從A到B的過程中，物塊機(jī)械能守恒，則要證明動能的增加量等于重力勢能的減小量，所以要求出此過程中，重力做的功，則要測量A、B兩光電門之間的距離s；
（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門B速度為：v_B=$\fracfwdba5b{△{t}_{B}}$；
滑塊通過光電門A速度為：v_A=$\fracc07yvo4{△{t}_{A}}$，
滑塊從A處到達(dá)B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為：
△E=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracqj2bii5{△{t}_{B}}$）²-（$\fracen9k28v{△{t}_{A}}$）²]；
系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為：△E_p=mgs
則實驗測得的這些物理量若滿足表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracgltpgy2{△{t}_{B}}$）²-（$\frac2gg7vmy{△{t}_{A}}$）²]，
則可驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．
故答案為：
（1）A、B兩光電門之間的距離s；
（2）mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\fracueujt7b{△{t}_{B}}$）²-（$\fracu7szo3n{△{t}_{A}}$）²]．

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理．實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．