Question

1．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（　　）

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度
• B． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A 的動(dòng)能
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度

Answer 1

分析 航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析判斷航天飛機(jī)的速度如何變化；
航天飛機(jī)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出周期與加速度，然后分析答題．

解答 解：A、航天飛機(jī)在Ⅱ上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，衛(wèi)星由A到B過程萬有引力做正功，航天飛機(jī)的動(dòng)能增大，速度變大，因此在Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故A正確；
B、航天飛機(jī)由軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ，軌道半徑減小，航天飛機(jī)要做向心運(yùn)動(dòng)，要在A點(diǎn)減速，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A 的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于Ⅱ的軌道半徑小于Ⅰ的軌道半徑，則在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；
D、衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r相同，在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度等于于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解航天飛機(jī)繞地球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．要注意向心力是物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的力，比較加速度，應(yīng)比較物體實(shí)際所受到的力，即萬有引力．