Question

5． 如圖，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動員，從A點(diǎn)由靜止開始沿半徑為R=25m的1/4圓弧雪道滑下，再從雪道的最低點(diǎn)B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角θ=37°的斜坡上c點(diǎn)．已知B、C兩點(diǎn)間的距離為S=75m，（sin37°=0.6），求：
（1）運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度V_B的大小．
（2）運(yùn)動員滑到B點(diǎn)時(shí)對雪道的壓力N
（3）運(yùn)動員從A到B過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度的大��；
（2）在B點(diǎn)時(shí)豎直方向的合外力充當(dāng)向心力，則由向心力公式可得出運(yùn)動員在B點(diǎn)對軌道的壓力；
（3）由動能定理可求得從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得：
水平方向上：Scos37°=v_Bt
豎直方向上：Ssin37°=$\frac{1}{2}$gt²
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：v_B=20m/s
（2）在B點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：N_支-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得：N_支=1560N，方向向上．
由作用力和反作用力可知，運(yùn)動員滑到B點(diǎn)時(shí)對雪道的壓力大小為1560N，方向向下．
（3）從A到B由動能定理可得：mgR-W_克=$\frac{1}{2}$mv_B²
打入數(shù)據(jù)解得：W_克=3000J．
答：（1）運(yùn)動員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度的大小為20m/s；
（2）運(yùn)動員滑到B點(diǎn)時(shí)對雪道的壓力為為1560N，方向向下；
（3）運(yùn)動員從A到B過程中克服摩擦力所做的功為3000J．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是知道在B點(diǎn)要明確豎直方向的合外力充當(dāng)向心力；知道平拋運(yùn)動的規(guī)律：水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動．