Question

如圖所示，一物體以6m/s的初速度從A點沿AB圓弧下滑到B點，速率仍為6m/s，若物體以5m/s的初速度從A點沿同一路線滑到B點，則到B點時的速率是(　　)

A．大于5m/s　　　　　

B．等于5m/s

C．小于5m/s

D．不能確定

Answer 1

答案：A

解析：物體由高處向低處滑時，重力做正功，如無摩擦力，物體動能一定增加，由題意可知，在第一次時，物體在A、B兩點速度均為6m/s，根據(jù)動能定理可推出，一定有摩擦力做功，且摩擦力做負功，其數(shù)值跟重力做功相等．在前后兩次滑動中，通過的路徑相同，但兩次通過同一位置時，對應的摩擦力的大小是不同的，分析如下：

取圓弧上任意一點C，由于物體在圓弧上做圓周運動，設C處的半徑與豎直方向的夾角為α，此時的彈力為N，由圓周運動的向心力關(guān)系有N－mgcosα＝m，即N＝mgcosα＋m顯然在同一位置，N隨v的增大而增大，而第一次與第二次在同一位置，第一次的速度大，故N也大，滑動摩擦力f＝μN也大，從而第一次物體克服摩擦力做的功大，即Wf₁＝W_G＞Wf₂.

由動能定理W_G－Wf₂＝mv′－mv，得v′₂＞v₂＝5m/s.