Question

3．如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”．
①已準(zhǔn)備的器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還必需的器材有BD（選填選項(xiàng)前的字母）．
A．直流電源            B．交流電源        C．天平及砝碼          D．刻度尺
②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示（其中一段紙帶圖中未畫出）．圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn)，且速度為零．選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn)．其中測出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T=0.02s．由此可計(jì)算出物體下落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_E=3.01 m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

③若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，代入圖乙中所測的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并將$\frac{1}{2}$v_E²與gh₂進(jìn)行比較（用圖乙中所給字母表示），即可在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證，從O點(diǎn)到E 點(diǎn)的過程中機(jī)械能是否守恒．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定必需的器材．
②根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
③根據(jù)重力勢能的減小量等于動(dòng)能的增加量，列出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源是交流電源，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時(shí)速度．重錘的質(zhì)量可以不測．故選：BD．
②E點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$
DF=54.74-42.70=12.04cm=0.1204m；
代入解得：v_E=3.01m/s；
③當(dāng)重力勢能的減小量mgh₂與動(dòng)能的增加量$\frac{1}{2}$v_E²相等，則機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證$\frac{1}{2}$v_E²與gh₂是否相等；
故答案為：①BD ②3.01      ③gh₂

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過原理確定測量的物理量．以及掌握紙帶的處理，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，并能正確利用機(jī)械能守恒定律列式求解．