Question

18．如圖（a）所示，單匝矩形金屬線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t=0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)發(fā)生如圖（b）所示變化，在0到t₁和t₁到t₂時(shí)間內(nèi)流過(guò)線圈中的電流方向相同（“相同”或“相反”）；若t₂=3t₁，則在0到t₁和t₁到t₂時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E₁與E₂大小之比為2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷在0到t₁和t₁到t₂時(shí)間內(nèi)流過(guò)線圈中的電流方向是否相同，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出兩個(gè)時(shí)間段的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求比值

解答 解：0～${t}_{1}^{\;}$磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，磁通量均勻減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，由安培定則得，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍?br />${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$磁場(chǎng)垂直紙面反向增大，磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)反向即垂直紙面向里，由安培定則得感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较�，所以�?到t₁和t₁到t₂時(shí)間內(nèi)流過(guò)線圈中的電流方向相同；
0到t₁和t₁到t₂時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E₁與E₂大小
${E}_{1}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}S$…①
${E}_{2}^{\;}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}S$=$\frac{{B}_{0}^{\;}}{2{t}_{1}^{\;}}S$…②
聯(lián)立①②得：$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}=\frac{2}{1}$
故答案為：相同，2：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握楞次定律判斷感應(yīng)電流的步驟，記住電磁磁感應(yīng)定律的表達(dá)式．