Question

14．某飛機(jī)著陸時的速度是216km/h，隨后沿水平直跑道路勻減速滑行，加速度的大小是3m/s²．求：
（1）飛機(jī)從著陸到停下過程的平均速度是多大？
（2）機(jī)場的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全地停下來？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式計算平均速度；
（2）根據(jù)平均速度位移關(guān)系求得跑道的至少長度．

解答 解：取初速度方向為正方向，則v₀=216km/h=60m/s
（1）由于飛機(jī)做勻變速直線運(yùn)動最終停止，所以著陸過程中飛機(jī)的平均速度
$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{0+60}{2}m/s=30m/s$
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系知，飛機(jī)運(yùn)動時間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{60}{3}s=20s$
所以飛機(jī)著陸過程中通過的位移x=$\overline{v}t=30×20m=600m$
答：（1）飛機(jī)從著陸到停下過程的平均速度是30m/s；
（2）機(jī)場的跑道至少要600m才能使飛機(jī)安全地停下來．

點評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間有關(guān)系和平均速度關(guān)系是正確解題的基礎(chǔ)，不難屬于基礎(chǔ)題．