Question

20．如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=m_B=1kg，m_C=2kg，A滑塊上固定有一輕彈簧，彈簧壓縮后用細(xì)線綁定（彈簧與B滑塊不連接），開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B以共同速度v₀=2m/s向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)，A、B被彈開(kāi)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后B與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊的速度恰好相等，求：
（i）A、B、C三滑塊的共同速率v；
（ii）細(xì)線斷開(kāi)前彈簧所具有的彈性勢(shì)能E_p．

Answer 1

分析 （1）A、B組成的系統(tǒng)，在細(xì)繩斷開(kāi)的過(guò)程中動(dòng)量守恒，B與C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，抓住三者最后速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B與C碰撞前B的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能

解答 解：（i）設(shè)三者最后的共同速度為v，由動(dòng)量守恒得：
（m_A+m_B）v₀=（m_A+m_B+m_C）v
 v=1m/s
（ii）彈簧釋放的彈性勢(shì)能
（m_A+m_B）v₀=m_Av+m_Bv_B
 v_B=3m/s
根據(jù)功能關(guān)系
     E_P=$\frac{1}{2}$m_Av²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²
代入數(shù)據(jù)，解得E_P=1J
答：（1）B與C碰撞前B的速度為1m/s
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能為1J

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練