Question

2．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源．

（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，計(jì)算F點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_F的公式為v_F=$\frac{dt7sq3z_{6}-ahfdv4c_{4}}{10T}$；
（2）計(jì)算加速度的公試為a=$\frac{73jxexn_{6}-2jkjzq4t_{3}}{225{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解．

解答 解：（1）電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，且每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，那么每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為5T；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{xymvav9_{6}-8leohjd_{4}}{10T}$
（2）設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{33zemx3_{6}-2el3upko_{3}}{225{T}^{2}}$；
故答案為：（1）$\frac{yjcmd8x_{6}-av87aek_{4}}{10T}$，（2）$\frac{3zy372v_{6}-2rys8r98_{3}}{225{T}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．