Question

18．a、b兩輛汽車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖所示，開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，b車(chē)在a車(chē)前面10m處，關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 圖中的交點(diǎn)表示兩車(chē)相遇
• B． 第一秒末a車(chē)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
• C． 經(jīng)過(guò)t=$\frac{4}{3}$S，a車(chē)與b車(chē)速度相等
• D． 2s內(nèi)a、b兩車(chē)路程相等

Answer 1

分析 v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，v-t圖象中圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出速度相等時(shí)的速度和位移，再進(jìn)行判斷．

解答 解：AC、設(shè)t=1s后再經(jīng)過(guò)時(shí)間t，ab兩車(chē)速度相等，則根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有：
6+6t=12-12t
解得：t=$\frac{1}{3}$s
即在t=$\frac{4}{3}$s時(shí)，兩車(chē)速度相等，為：v=6×$\frac{4}{3}$=8m/s
根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積可知，此過(guò)程中，a車(chē)比b車(chē)多行駛的位移為：△x=$\frac{1}{2}$×2×12-$\frac{1}{2}$×2×8=4m，所以此時(shí)ab兩車(chē)剛好相遇，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、物體a的速度時(shí)間圖象都在時(shí)間軸上方，一直為正，沒(méi)有改變方向，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)面積表示位移，由幾何知識(shí)可知：2s內(nèi)a、b兩車(chē)位移相等，兩車(chē)都做單向直線運(yùn)動(dòng)，則路程也相等．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．