Question

如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運動過程中，金屬桿保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并不計金屬桿ab的電阻及空氣阻力，則（　�。�

• A、重力所做功的絕對值：上滑過程和下滑過程相等
• B、電阻R產(chǎn)生的熱量：上滑過程比下滑過程少
• C、通過電阻R的電量：上滑比下滑過程多
• D、滑行時間：上滑過程比下滑過程短

Answer 1

分析：本題的基礎(chǔ)是明確金屬桿的受力情況和正確判斷金屬桿運動情況如下：當(dāng)金屬桿沿斜面以速度v向上滑行時，金屬桿（設(shè)桿在兩導(dǎo)軌之間的有效長度為L）垂直切割勻強磁場（設(shè)磁感應(yīng)強度為B）產(chǎn)生動生電動勢E=BLv，計算金屬桿中的感應(yīng)電流為I，由左手定則判斷金屬桿受沿斜面向下的安培力，再求合力F_合，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知金屬桿沿斜面向上做加速度減小的變減速直線運動；當(dāng)金屬桿沿斜面向下滑行時，由左手定則判斷金屬桿受沿斜面向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得到金屬桿沿斜面向上做加速度減小的變加速直線運動．本題的關(guān)鍵是金屬桿上滑過程和下滑過程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢能不變，只有動能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時速度必然小于初速度，即v₂＜v₀，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．

解答：解：A、重力做功絕對值為：W=mgh，故上滑過程和下滑過程相等，故A正確
B、電阻上產(chǎn)生的熱量Q=EIt=qE，因為上滑過程中和下滑過程中通過電阻的電量q=

E

R

t=

△?

R

相等，平均電動勢E=BLv_平均，上滑過程中平均電動勢大于下滑過程中的平均電動勢，則上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量大于下滑過程中產(chǎn)生的熱量．故B錯誤．
C、上滑過程中和下滑過程中通過電阻的電量q=

E

R

t=

△?

R

相等，故C錯誤
D、上滑過程的平均速度大于下滑過程的平均速度，故上滑過程時間比下滑過程短，故A正確
故選：AD

點評：解決這類問題的關(guān)鍵是分析受力，進一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．