Question

如圖所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運動過程中，金屬桿保持與導軌垂直且接觸良好，并不計軌道與金屬桿ab的電阻及空氣阻力，則（　　）

A．上滑過程的時間比下滑過程長

B．金屬桿ab返回到底端時速度大小仍為v₀

C．上滑過程通過電阻R的電量與下滑過程一樣多

D．上滑過程電流對電阻R所做的功比下滑過程多

Answer 1

分析：通過對導體棒的受力分析知道，上滑的過程做變減速直線運動，下滑的過程做變加速直線運動，抓住位移相等，平均速度不同，比較運動的時間，根據q=

△Φ

R

比較出電量的大小，根據Q=EIt比較上滑和下滑過程中產生的熱量．

解答：解：A、由于導體棒切割磁感線產生感應電流，棒的機械能不斷減少，經過同一位置時下滑的速度小于上滑的速度，則下滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，故A錯誤．
B、由于機械能減小轉化為電能，所以金屬桿ab返回到底端時速度大小小于v₀．故B錯誤．
C、根據感應電量經驗公式q=

△Φ

R

知，上滑過程和下滑過程磁通量的變化量相等，則通過電阻R的電量相等，故C正確．
D、經過同一位置時：下滑的速度小于上滑的速度，下滑時棒受到的安培力小于上滑所受的安培力，則下滑過程安培力的平均值小于上滑過程安培力的平均值，所以上滑導體棒克服安培力做功大于下滑過程克服安培力做功，故上滑過程中電阻R產生的熱量大于下滑過程中產生的熱量，所以上滑過程電流對電阻R所做的功比下滑過程多．故D正確．
故選CD．

點評：解決這類問題的關鍵時分析受力，進一步確定運動性質，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉化．