Question

15．如圖所示，質(zhì)量均為m的小物塊A和B，可視為質(zhì)點(diǎn)，B位于桌面中某一位置，A自桌面最左端以初速度大小v₀向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生彈性碰撞，B以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，兩物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，桌面高h(yuǎn)=0.45m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；
（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能E_k；
（3）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析 （1）物塊離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由勻速與勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出水平距離．
（2）由動(dòng)能定理可以求出落地動(dòng)能．
（3）由動(dòng)能定理可以求出物塊的初速度．

解答 解：（1）物塊B飛出桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：s=vt，
代入數(shù)據(jù)解得：s=0.9m．
（2）對(duì)物塊從飛出桌面到落地，
由動(dòng)能定理得：mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv²，
落地動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv₁²=0.9J；
（3）A、B質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞，A、B碰撞后兩者交換速度，
碰撞后B的速度等于碰撞前A的速度，可以等效為A從左端開(kāi)始直接滑離桌面，
由動(dòng)能定理得：-μmgl=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4m/s；
答：（1）小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離為0.9m．
（2）小物塊落地時(shí)的動(dòng)能為0.9J．
（3）小物塊的初速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法與思路；（2）（3）兩問(wèn)也可以應(yīng)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．