Question

10．在地面上空同一位置，有A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別以5m/s和20m/s的水平速度向左和向右同時(shí)拋出，則當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，它們之間的距離為（不計(jì)空氣阻力g=10m/s²）（　�。�

• A． 5m
• B． 15m
• C． 20m
• D． 25m

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，知兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度與豎直方向上的夾角之和為90°，根據(jù)豎直分速度的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出兩質(zhì)點(diǎn)的水平位移，從而求出兩水平位移之和．

解答 解：設(shè)下落時(shí)間為t，兩速度垂直時(shí)與水平方向的夾角分別為α、β，則：
tanα=$\frac{gt}{{v}_{A}}$
tanβ=$\frac{gt}{{v}_{B}}$
落地前兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度方向互相垂直時(shí)，則：
tanα•tanβ=1
解得：t=$\frac{\sqrt{{v}_{A}{v}_{B}}}{g}$=$\frac{\sqrt{5×20}}{10}$s=1s
s=（v_A+v_B）t=（5+20）×1m=25m
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住兩質(zhì)點(diǎn)速度方向與豎直方向夾角的關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．