Question

12．兩個點電荷電量分別為Q₁=2×10^-4庫，Q₂=-4×10^-4庫，相距20厘米．現(xiàn)有一電荷q=5×10^-10庫，放在Q₁和Q₂連線的中點上，q所受到的電場力的大小是0.27N，方向是指向點電荷Q₂．

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量合成法則，求出中點處的合電場強度，再根據(jù)F=qE求出電場力的大小和方向．

解答 解：點電荷Q₁在Q₁和Q₂連線的中點處的電場強度大小為：E₁=$\frac{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-4}}{0．{1}^{2}}$=1.8×10⁸N/C，方向背離點電荷Q₂；
同理，點電荷Q₂在Q₁和Q₂連線的中點處的電場強度大小為：E₂=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-4}}{0．{1}^{2}}$=3.6×10⁸N/C，方向指向點電荷Q₂；
那么兩點電荷在中點處的合電場強度大小為：E=E₁+E₂=1.8×10⁸N/C+3.6×10⁸N/C=5.4×10⁸N/C，方向指向點電荷Q₂；
根據(jù)F=qE，則q所受到的電場力的大小：F=5×10^-10×5.4×10⁸N=0.27N，
而電荷q帶正電，因此其電場力方向也是指向點電荷Q₂；
故答案為：0.27N，指向點電荷Q₂．

點評 考查點電荷電場強度公式的內(nèi)容，掌握矢量合成法則的應(yīng)用，理解公式F=qE的運用，注意求合電場強度時，各自電場強度的方向是關(guān)鍵．