Question

12．在圖中有相同兩球放在固定的斜面上，并用一豎直擋板MN擋住，兩球的質(zhì)量均為m，斜面的傾角為α，所有摩擦均不計(jì)，則（　�。�

• A． 斜面對B的彈力一定大于mg
• B． 兩球?qū)π泵娴膲毫Υ笮【鶠閙gcosα
• C． B球?qū)�A球的彈力大小為mgsinα
• D． 擋板對B的彈力大小為2mgsinα

Answer 1

分析 以AB兩球整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出擋板對B的彈力大小；再以A球?yàn)檠芯繉ο螅�分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出B球?qū)�A球的彈力大小．

解答 解：以AB兩球整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖1，如圖：

根據(jù)平衡條件得擋板對B的彈力大�。篎₁=2mgtanα，
斜面對兩個球的支持力：F₂=$\frac{2mg}{cosα}$，
以A球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況，作出力圖2，根據(jù)平衡條件得B球?qū)�A球的彈力大�。�
F₃=mgsinα，
A、斜面對B的彈力為：F₂-mgcosα=$\frac{2mg}{cosα}$-mgcosα＞mg，故A正確；
B、A球?qū)π泵娴膹椓εcF_N是相互作用力，大小相等，為mgcosα；
B球?qū)π泵娴膲毫�為：F₂-mgcosα≠mgcosα，故B錯誤；
C、B球?qū)�A球的彈力大小為F₃=mgsinα，故C正確；
D、擋板對B的彈力大小為F₁=2mgtanα，故D錯誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確明確兩個球的受力情況，采用隔離法與整體法相結(jié)合進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件列式分析，不難．