Question

如圖所示，總質(zhì)量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當熱氣球上升到175m時，以10m/s的速度向上勻速運動，同時有一顆質(zhì)量為0.01kg的小鉚釘從熱氣球上脫離掉落，小鉚釘脫離時相對熱氣球靜止。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g＝10m/s2 。求：

（1）熱氣球所受浮力大��；

（2）勻速上升時熱氣球所受的空氣阻力；

（3）小鉚釘落地時熱氣球離地的高度。

Answer 1

【知識點】牛頓運動定律 C2

【答案解析】 （1）4 830 N；（2）230 N；（3）245m  解析： （1）從地面剛開始豎直上升時，速度為零，故阻力為零，氣球受重力和浮力，根據(jù)牛頓第二定律，

有：F浮-mg=ma
解得：F浮=m（g+a）=460×（10+0.5）N=4830N

(2) 勻速上升時，根據(jù)平衡條件，有：F浮=mg+f，解得：f=230N

(3)取向下為正方向，小鐵釘做勻變速運動  ，帶入數(shù)據(jù)t=7s

在這7s內(nèi)，氣球上升的高度x= ,所以氣球的高度為 h+x=245m

【思路點撥】  （1）在地面上對氣球受力分析，氣球受到重力、浮力，然后根據(jù)合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解。（2）在高處勻速運動時，氣球受力平衡，合力為零。（3）小鐵釘落地，氣球做勻速運動，求得小鐵釘落地時間，從而求得氣球的高度。