Question

19．如圖，A、B為同一豎直平面內(nèi)的兩點，一質(zhì)點在重力作用下從A點靜止釋放，沿不同的光滑軌道到達(dá)B點所用的時間是不同的，其中用時最短的那條曲線稱為“最速曲線”，如圖中曲線②為最速曲線．研究表明在最速曲線上不同位置同時釋放的質(zhì)點將同時到達(dá)B點，根據(jù)以上信息用所學(xué)的物理知識判斷下列說法中正確的是（　�。�

• A． 與其他軌道相比，沿最速曲線由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點末速度最大
• B． 與其他軌道相比，沿最速曲線由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點重力做的功最大
• C． 在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，由A釋放的質(zhì)點一定不會在到達(dá)B點前追上由C釋放的質(zhì)點
• D． 在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，總能在C、B之間找到一個合適的位置D，使得由A釋放的質(zhì)點先到達(dá)D點

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析質(zhì)點到達(dá)B點的速度關(guān)系．由W_G=mgh分析重力做功關(guān)系．根據(jù)題意分析質(zhì)點到達(dá)B點的時間關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，得 v_B=$\sqrt{2gh}$，則知沿最速曲線與沿其他軌道相比由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點末速度大小相等．故A錯誤．
B、根據(jù)重力做功公式W_G=mgh，可知，質(zhì)點沿最速曲線由A點運動到B的質(zhì)點重力做的功與其他軌道重力做功相等，故B錯誤．
C、根據(jù)題意知，在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，會同時到達(dá)B點，則由A釋放的質(zhì)點一定會在到達(dá)B點時追上由C釋放的質(zhì)點，即不會在到達(dá)B點前追上由C釋放的質(zhì)點．故C正確．
D、根據(jù)題意，不能在C、B之間找到一個合適的位置D，使得由A釋放的質(zhì)點先到達(dá)D點，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是信息給予題，要讀懂題意，明確最速曲線的意義，結(jié)合機(jī)械能守恒定律研究．