Question

10．如圖，光滑水平面上，靜止一質(zhì)量m=10kg的物塊，現(xiàn)有一個(gè)與水平方向成θ=37°的恒定拉力作用在物塊上，已知F=10N，（sin37°=0.6  cos37°=0.8）求：
（1）3s內(nèi)拉力做的功
（2）3s內(nèi)拉力的功率
（3）2s末拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移，由功的計(jì)算公式W=Flcosα求出功．
（2）根據(jù)功率的定義$P=\frac{W}{t}$求3s內(nèi)拉力的功率
（3）先求2s末的速度，由P=Fvcosθ計(jì)算功率

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體受力分析，如圖
水平方向上有：Fcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：$a=0.8m/{s}_{\;}^{2}$
3s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移$l=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×{3}_{\;}^{2}=3.6m$
3s內(nèi)拉力做的功W=Flcosθ=10×3.6×0.8=28.8J
（2）根據(jù)$P=\frac{W}{t}$得3s內(nèi)拉力的功率$P=\frac{28.8}{3}=9.6W$
（3）2s時(shí)的速度${v}_{2}^{\;}=at=0.8×2=1.6m/s$
2s末拉力的功率$P=F{v}_{2}^{\;}cosθ=10×1.6×0.8=12.8W$
答：（1）3s內(nèi)拉力做的功28.8J
（2）3s內(nèi)拉力的功率9.6W
（3）2s末拉力的功率12.8W

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查功的公式和功率的公式，注意平均功率與時(shí)間相對(duì)應(yīng)，瞬時(shí)功率與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)，瞬時(shí)功率的求法，在中學(xué)階段主要從P=FV角度利用作用力與瞬時(shí)速度乘積求解瞬時(shí)功率．