12.如圖所示,小球自a點靜止自由下落,到b點時與彈簧接觸,到c點時彈簧被壓縮到最短,若不計彈簧質量和空氣阻力,在小球由a→b→c的運動過程中(選地面為零勢位)( 。
A.小球機械能守恒
B.小球的重力勢能隨時間均勻減少
C.小球在b點時動能最大
D.a到c點整個過程,小球重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量

分析 開始小球做自由落體運動,小球從b點接觸彈簧,彈力逐漸增大,開始小于重力,到bc間某位置等于重力,后大于重力,因此,小球從b到c過程中先做加速運動,后做減速運動,到c點速度減為零,彈簧壓縮到最短,因此明確了整個過程中小球的運動情況,根據(jù)功能關系可正確解答本題.

解答 解:A、由于彈簧的彈力對小球做功,所以在小球接觸彈簧的過程中,小球機械能不守恒.故A錯誤;
B、由于小球下落過程中做變速運動,下落位移與時間不成正比,因此小球的重力勢能減小,但是并非均勻減小,故B錯誤;
C、小球從b點接觸彈簧,彈力逐漸增大,彈力先小于重力,后大于重力,小球先加速后減速,則知在bc之間某位置,彈力等于重力,小球的速度最大,動能最大.故C錯誤.
D、小球下落過程只有重力與彈簧彈力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,則從a到c的過程中,小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量,故D正確;
故選:D.

點評 本題關鍵是明確小球的運動情況和整個過程中能量的轉化情況,特別是小球從b到c的過程,先做加速度不斷減小的加速運動,后做加速度不斷增加的減速運動.要注意小球接觸彈簧后機械能是減少的.

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