Question

4．如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的$\frac{1}{3}$，求：（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）原來的電場強度；
（2）場強改變后，物塊運動的加速度．
（3）電場改變后物塊運動經(jīng)過L的路程過程機械能的變化量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力平衡求出原來電場強度的大小．
（2）場強改變后，電場力變小，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊運動的加速度．
（3）根據(jù)功能關(guān)系求出機械能的變化量．

解答 解：（1）根據(jù)共點力平衡得：tan37°=$\frac{qE}{mg}$，
解得原來得電場強度為：E=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為：a=$\frac{mgsin37°-q•\frac{1}{3}Ecos37°}{m}$=0.4g．
（3）電場力做功等于機械能的增量，可知機械能的變化量為：
$△E=-\frac{1}{3}qE•Lcos37°$=-0.2mgL．
答：（1）原來的電場強度為$\frac{3mg}{4q}$．
（2）場強改變后，物塊運動的加速度為0.4g．
（3）電場改變后物塊運動經(jīng)過L的路程過程機械能的變化量為-0.2mgL．

點評 問題一是平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件即可；問題二是牛頓運動定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是求合力；