Question

我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A、圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過(guò)程中，速率恒定
• B、航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道可直接進(jìn)入空間站軌道
• C、根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量
• D、根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近的過(guò)程中，月球的萬(wàn)有引力對(duì)它做正功，其速度將增大；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，必須經(jīng)過(guò)變軌才能進(jìn)入空間站軌道．根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，列式可求得月球的質(zhì)量．對(duì)照萬(wàn)有引力定律，分析能否求出空間站受到月球引力的大�。�

解答：解：A：航天飛機(jī)在飛向B處的過(guò)程中，月球?qū)λ�的萬(wàn)有引力的方向和其運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90°，所以月球的引力對(duì)航天飛機(jī)做正功，速率增大．故A錯(cuò)誤；
B：橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航天飛機(jī)不可能自主改變軌道，只有在減速變軌后，才能進(jìn)入空間站軌道．故B錯(cuò)誤；
C：對(duì)空間站，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得M=

4π2r2

GT2

，根據(jù)空間站的軌道半徑為r，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G就能計(jì)算出月球的質(zhì)量M．故C正確．
D：由于空間站的質(zhì)量不知，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G

Mm

r2

知，不能求出空間站受到月球引力的大小，故D錯(cuò)誤．
本題選擇不正確的．故選；ABD．

點(diǎn)評(píng)：該題考查萬(wàn)有引力與航天，這類問(wèn)題的關(guān)鍵思路是萬(wàn)有引力提供向心力．屬于基礎(chǔ)題目．