Question

16．在娛樂(lè)節(jié)目《幸運(yùn)向前沖》中，有一個(gè)關(guān)口是跑步跨欄機(jī)，它的設(shè)置是讓觀眾通過(guò)一段平臺(tái)，再?zèng)_上反向移動(dòng)的跑步機(jī)皮帶并通過(guò)跨欄，沖到這一關(guān)的終點(diǎn)�，F(xiàn)有一套跑步跨欄裝置，平臺(tái)長(zhǎng)L₁=4m，跑步機(jī)皮帶長(zhǎng)L₂=32m，跑步機(jī)上方設(shè)置了一個(gè)跨欄（不隨皮帶移動(dòng)），跨欄到平臺(tái)末端的距離L₃=10m，且皮帶以v₀=1m/s的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，一位挑戰(zhàn)者在平臺(tái)起點(diǎn)從靜止開(kāi)始以a₁=2m/s²的加速度通過(guò)平臺(tái)沖上跑步機(jī)，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步機(jī)上往前沖，在跨欄時(shí)不慎跌倒，經(jīng)過(guò)2秒爬起（假設(shè)從摔倒至爬起的過(guò)程中挑戰(zhàn)者與皮帶始終相對(duì)靜止），然后又保持原來(lái)的加速度a₂，在跑步機(jī)上順利通過(guò)剩余的路程，求挑戰(zhàn)者全程所需要的時(shí)間？

Answer 1

【命題立意】細(xì)化過(guò)程分析，處理傳送帶問(wèn)題與多過(guò)程問(wèn)題�！舅悸伏c(diǎn)撥】將多過(guò)程問(wèn)題分段處理，細(xì)化分析每個(gè)過(guò)程的同時(shí)搞清過(guò)程之間的聯(lián)系。

【答案】14s【解析】勻加速通過(guò)平臺(tái)：  通過(guò)平臺(tái)的時(shí)間：（1分）

沖上跑步機(jī)的初速度：v₁₌a₁t₁₌4m/s（1分）沖上跑步機(jī)至跨欄：（1分）解得t₂=2s（1分）

摔倒至爬起隨跑步機(jī)移動(dòng)距離：x=v₀t=1×2m=2m（1分）取地面為參考系，則挑戰(zhàn)者爬起向左減速過(guò)程有：v₀=a₂t₃ 解得：t₃=1s（1分）對(duì)地位移為：（1分）

挑戰(zhàn)者向右加速?zèng)_刺過(guò)程有：（1分）解得：t₄=7s（1分）

挑戰(zhàn)者通過(guò)全程所需的總時(shí)間為：t_總=t₁+t₂+t+t₃+t₄=14s（1分）。