Question

19．如圖所示，豎直放置的平行板電容器兩極板帶等量的異種電荷，極板長l=0.8m，板間可視為勻強電場．一個質(zhì)量m=0.4kg，q=1.0×10^-4C的帶負(fù)電的小球由圖中A點以v₀=4m/s豎直向上飛入電場的同時，將另一不帶電的質(zhì)量相同的小球由圖中B點靜止釋放，經(jīng)過一段時間兩小球相遇，若不考慮兩小球之間的相互作用力，已知兩小球均可視為質(zhì)點，A、B兩點間的水平距離為d=0.5m，g=10m/s．求極板間的電場強度及從拋出到相遇帶電小球電勢能的變化量．

Answer 1

分析 先分析帶負(fù)電小球在豎直方向和水平方向的運動以及不帶電小球的運動，在它們相遇時，在豎直方向和水平方向分別列出等式，求出電場強度即可；先計算電場力對帶負(fù)電小球做的功，再根據(jù)電勢能與電場力做功的關(guān)系，得出電勢能的變化量；

解答 解：帶負(fù)電的小球在電場力作用下沿水平向左做勻加速直線運動，在重力作用下，沿著豎直方向做勻減速直線運動，豎直方向?qū)嵸|(zhì)就是豎直上拋運動
不帶電的小球，不受電場力作用，只在重力作用下，向下做自由落體運動
則相遇時豎直方向有：${v}_{0}t+\frac{1}{2}（-g）{t}^{2}+\frac{1}{2}g{t}^{2}=l$
水平方向有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：E=1.0×10⁵N/C；
從拋出到相遇，電場力對帶負(fù)電小球做正功，大小為W=qEd=5J
電場力做正功，則電勢能要減小即△E_p=-W=-5J
答：極板間的電場強度為1.0×10⁵N/C，從拋出到相遇帶電小球電勢能的變化量為-5J．

點評 解答本題的關(guān)鍵是明確兩個小球的運動情況，帶負(fù)電小球運動情況復(fù)雜，可以分解在水平和豎直方向分別分析．本題存在一需要我們判斷帶負(fù)電小球重力是否需要考慮的問題，如果考慮則豎直方向做豎直上拋運動，不考慮重力豎直方向則做勻速直線運動，但題目提示了不帶電小球與帶負(fù)電小球質(zhì)量相同，不帶電小球的重力需要考慮，那么帶負(fù)電小球重力就同樣要考慮，不可忽略，這是隱含條件．