Question

19．如圖所示，豎直放置的平行板電容器兩極板帶等量的異種電荷，極板長l=0.8m，板間可視為勻強(qiáng)電場．一個(gè)質(zhì)量m=0.4kg，q=1.0×10^-4C的帶負(fù)電的小球由圖中A點(diǎn)以v₀=4m/s豎直向上飛入電場的同時(shí)，將另一不帶電的質(zhì)量相同的小球由圖中B點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間兩小球相遇，若不考慮兩小球之間的相互作用力，已知兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的水平距離為d=0.5m，g=10m/s．求極板間的電場強(qiáng)度及從拋出到相遇帶電小球電勢(shì)能的變化量．

Answer 1

分析 先分析帶負(fù)電小球在豎直方向和水平方向的運(yùn)動(dòng)以及不帶電小球的運(yùn)動(dòng)，在它們相遇時(shí)，在豎直方向和水平方向分別列出等式，求出電場強(qiáng)度即可；先計(jì)算電場力對(duì)帶負(fù)電小球做的功，再根據(jù)電勢(shì)能與電場力做功的關(guān)系，得出電勢(shì)能的變化量；

解答 解：帶負(fù)電的小球在電場力作用下沿水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在重力作用下，沿著豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?qū)嵸|(zhì)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)
不帶電的小球，不受電場力作用，只在重力作用下，向下做自由落體運(yùn)動(dòng)
則相遇時(shí)豎直方向有：${v}_{0}t+\frac{1}{2}（-g）{t}^{2}+\frac{1}{2}g{t}^{2}=l$
水平方向有：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：E=1.0×10⁵N/C；
從拋出到相遇，電場力對(duì)帶負(fù)電小球做正功，大小為W=qEd=5J
電場力做正功，則電勢(shì)能要減小即△E_p=-W=-5J
答：極板間的電場強(qiáng)度為1.0×10⁵N/C，從拋出到相遇帶電小球電勢(shì)能的變化量為-5J．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是明確兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)情況，帶負(fù)電小球運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，可以分解在水平和豎直方向分別分析．本題存在一需要我們判斷帶負(fù)電小球重力是否需要考慮的問題，如果考慮則豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，不考慮重力豎直方向則做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但題目提示了不帶電小球與帶負(fù)電小球質(zhì)量相同，不帶電小球的重力需要考慮，那么帶負(fù)電小球重力就同樣要考慮，不可忽略，這是隱含條件．