Question

17．如圖所示，等腰梯形導(dǎo)線框從位于勻強(qiáng)磁場上方一定高度處自由下落，當(dāng)導(dǎo)線框的一半進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框開始做勻速運動．已知下落過程兩平行邊始終豎直，左平行邊長為a，右平行邊長為2a．則從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場開始，下列判斷正確的是（　　）

• A． 在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框可能做勻加速運動
• B． 在$\frac{a}{2}$～$\frac{3a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框減少的重力勢能最終全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能可能做勻加速運動
• C． 在$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框一定做加速運動
• D． 在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框克服安培力做功小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)導(dǎo)線框克服安培力做功

Answer 1

分析 根據(jù)題意，當(dāng)導(dǎo)線框的一半進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框開始做勻速運動，此時短邊進(jìn)入磁場，由右手定則可以判定出感應(yīng)電流方向；由左手定則判斷出安培力的方向，結(jié)合公式E=BLv、F=BIL以及功能關(guān)系即可做出判定．

解答 解：A、在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，線圈切割磁感線的有效長度增大，安培力的有效長度也增大，根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL可知，在線圈加速的過程中，產(chǎn)生的電動勢和安培力都是變化的，所以線圈受到的合外力也是變化的，所以加速度是變化的，線圈做變加速運動．故A錯誤；
B、由幾何關(guān)系可知，當(dāng)線圈的位移是$\frac{a}{2}$時，左側(cè)的短邊恰好進(jìn)入磁場，在$\frac{a}{2}$～$\frac{3a}{2}$這段位移內(nèi)，此后線圈切割磁感線的有效長度不變，導(dǎo)線框做勻速運動，動能不變，所以減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．故B錯誤；
C、當(dāng)線圈的位移是$\frac{3a}{2}$時，左側(cè)上面的斜邊恰好開始進(jìn)磁場，此后線圈切割磁感線的有效長度開始減小，根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL可知，線框受到的安培力減小，小于重力，所以導(dǎo)線框做加速運動．故C正確；
D、在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)，線框做加速度減小的加速運動，由F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力平均值小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)安培力平均值，兩個過程的位移相等，所以在0～$\frac{a}{2}$這段位移內(nèi)，導(dǎo)線框克服安培力做功小于$\frac{3a}{2}$～2a這段位移內(nèi)導(dǎo)線框克服安培力做功，故D正確．
故選：CD

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)相結(jié)合的題目，分析清楚線框運動過程，分析時要注意安培力的變化，由安培力公式、牛頓第二定律即可正確解題．