Question

14．如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持著大小為v=4m/s的速度水平勻速的運動，一質(zhì)量為m=1kg的小物體無初速度地放到皮帶的A處，物體與皮帶的動摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B間的距離L=6m，求（g取10m/s²）
（1）求物體到傳送帶右端時的速度v、；
（2）物體從A運動到B的過程中摩擦力對物體做多少功；
（3）物體從A運動到B的過程中摩擦力對物體做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體速度達(dá)到傳送帶速度的位移，從而確定物體的運動規(guī)律，得出物體到達(dá)傳送帶右端的速度．
（2）根據(jù)物體勻加速直線運動的位移，結(jié)合功的公式求出摩擦力做功的大�。�
（3）根據(jù)運動學(xué)公式求出物體從A到B的時間，結(jié)合平均功率的公式求出摩擦力做功的平均功率．

解答 解：（1）物體的加速度a=μmg/m=2 m/s²
當(dāng)物體和傳送帶獲得相同速度時的位移為$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{16}{4}m=4m$
以后物體將隨傳送帶做勻速運動，不再受摩擦力的作用，故v=4m/s
（2）由（1）可知摩擦力做功W=μmgx=0.2×10×4=8J．
（3）從A到B的時間為$t=\frac{v}{a}+\frac{L-x}{v}=\frac{4}{2}+\frac{6-4}{4}s=2.5s$
$P=\frac{W}{t}=\frac{8}{2.5}=3.2W$．
答：（1）物體到傳送帶右端時的速度為4m/s；
（2）物體從A運動到B的過程中摩擦力對物體做8J的功；
（3）物體從A運動到B的過程中摩擦力對物體做功的功率為3.2W．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．