精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束使其在某個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個(gè)問題：如圖所示是一個(gè)內(nèi)徑R1=1.0m，外徑R2=2.0m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核，已知氦核的比荷
qm
=4.8×107C/kg，不計(jì)氦核的重力和氫核間的相互作用，當(dāng)射出的氦核最大速度為vm=1.44×107m/s時(shí)，求需要的約束磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少．
分析：找出恰好不飛出磁場區(qū)最小半徑對(duì)應(yīng)的臨界軌跡，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：速度越大，軌跡圓半徑越大，要使沿0M方向運(yùn)動(dòng)的氦核不能穿越磁場，則其在環(huán)形磁場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圓中最大者與磁場外邊界圓相切    
設(shè)軌跡圓的半徑為r1，則      
r
2
1
+
R
2
1
=(R2-r1)2   
代入數(shù)據(jù)解得                r1=0.75m          
洛倫茲力提供向心力，得：qBvm=
m
v
2
m
r1

代人數(shù)據(jù)得：B=
mvm
qr1
=0.4T
答：需要的約束磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為0.4T．
點(diǎn)評(píng)：找出恰好不飛出磁場區(qū)最小半徑對(duì)應(yīng)的臨界軌跡是解決該題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個(gè)問題：如圖所示是一個(gè)截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場．已知氦核的荷質(zhì)比
qm
=4.8×107C/kg，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，不計(jì)帶電粒子重力．
（1）實(shí)踐證明，氦核在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)，速度v的大小與它在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式．
（2）若氦核沿磁場區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點(diǎn)射入磁場，畫出氦核在磁場中運(yùn)動(dòng)而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖．
（3）若氦核平行于截面從A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場都不能穿出磁場外邊界，求氦核的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子（核聚變的原料）將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場來約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，右圖是它的截面圖，在外徑為R2=1.2m、內(nèi)徑R1=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場都不能穿出磁場的外邊界，求氦核的最大速度．（不計(jì)帶電粒子的重力）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)（托卡馬克裝置）．如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)，設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的比荷為
qm
=4×107C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，試計(jì)算
（1）實(shí)踐證明，粒子在磁場區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)的速度v與它在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān)．試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式．
（2）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．
（3）所有粒子不能穿越磁場的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)將其束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個(gè)問題，如圖所示，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R2=1． 0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1．0 T，被束縛粒子的荷質(zhì)比為=4．0×107C/kg，不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力．

（1）若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場，求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v0．

（2）若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1）中的最大速度v0 從圓心O點(diǎn)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，求帶電粒子從進(jìn)入磁場開始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t．

 

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