精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子（核聚變的原料）將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)來約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，右圖是它的截面圖，在外徑為R2=1.2m、內(nèi)徑R1=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×107c/kg）在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界，求氦核的最大速度．（不計(jì)帶電粒子的重力）
分析：粒子沿環(huán)狀域的內(nèi)圓的切線方向射入磁場(chǎng)，軌道與外圓相切時(shí)，此時(shí)的軌道半徑最大，此時(shí)粒子若不能出磁場(chǎng)，則所以粒子都不會(huì)出磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑，再通過軌道半徑公式求出最大的速度．
解答：解：設(shè)氦核沿與內(nèi)圓相切方向射入磁場(chǎng)，且軌道與外圓相切時(shí)的速度為vm，則從A點(diǎn)以vm速度沿各方向射入磁場(chǎng)區(qū)的氦核都不能穿出磁場(chǎng)外邊界，如圖所示．由圖知
精英家教網(wǎng)    r′=
R2-R1
2
=0.3m．
由qvB=m
v2
r
，得r=
mv
qB
，
氦核不穿出磁場(chǎng)外邊界應(yīng)滿足的條件是
mvm
qB
≤r′，
所以從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界時(shí)，氦核的速度范圍為
   vm≤
Bqr′
m
=5.76×106m/s．
答：氦核的最大速度為5.76×106m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵找出臨界的半徑，再通過帶電粒子在磁場(chǎng)中的半徑公式求出臨界的速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)．現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來討論這個(gè)問題：如圖所示是一個(gè)截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知氦核的荷質(zhì)比
qm
=4.8×107C/kg，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，不計(jì)帶電粒子重力．
（1）實(shí)踐證明，氦核在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，速度v的大小與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān)，試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式．
（2）若氦核沿磁場(chǎng)區(qū)域的半徑方向，平行于截面從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，畫出氦核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖．
（3）若氦核平行于截面從A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)外邊界，求氦核的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)（托卡馬克裝置）．如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)，設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的比荷為
qm
=4×107C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度，試計(jì)算
（1）實(shí)踐證明，粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的速度v與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān)．試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式．
（2）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度．
（3）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)約束使其在某個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來討論這個(gè)問題：如圖所示是一個(gè)內(nèi)徑R1=1.0m，外徑R2=2.0m的環(huán)狀區(qū)域的截面，區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)為氦核源，它能沿半徑方向射出各種速率的氦核，已知氦核的比荷
qm
=4.8×107C/kg，不計(jì)氦核的重力和氫核間的相互作用，當(dāng)射出的氦核最大速度為vm=1.44×107m/s時(shí)，求需要的約束磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)將其束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來討論這個(gè)問題，如圖所示，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R2=1． 0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1．0 T，被束縛粒子的荷質(zhì)比為=4．0×107C/kg，不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力．

（1）若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最大速度v0．

（2）若中空區(qū)域中的帶電粒子以（1）中的最大速度v0 從圓心O點(diǎn)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)開始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t．

 

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