Question

6．兩個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的質(zhì)點(diǎn)A和B，在光滑的水平面上的同一起始線同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)．A、B的初速度分別為v_A0=2.0m/s，v_B0=1.2m/s，方向都向右，如圖所示．在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，A、B都受到大小為F=2.0×10^-1N力的作用，A受力方向向左，B受力方向向右．在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，若用L表示兩質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻沿運(yùn)動(dòng)方向的距離，當(dāng)L的數(shù)值為1.2m時(shí)，可判斷質(zhì)點(diǎn)B在右方（選填“左”或“右”）；當(dāng)L的數(shù)值范圍為0-0.8時(shí)不可判斷A、B質(zhì)點(diǎn)誰在左誰在右．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律可求得兩物體的加速度，再根據(jù)速度公式可明確二者的速度關(guān)系，同時(shí)分析運(yùn)動(dòng)過程，明確開始時(shí)A在前，當(dāng)速度相等后B在前，求出速度相等時(shí)的速度，再由平均速度公式求出此時(shí)的距離，若L小球該距離，則可能有兩種情況，而L大于該距離時(shí)，只有一種情況，即B在右．

解答 解：由牛頓第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{2.0×1{0}^{-1}}{1.0}$=0.2m/s²；
A受力向左，故A做減速運(yùn)動(dòng)，B受力向右，故B做加速運(yùn)動(dòng)，作出二者的v-t圖象如圖所示；如圖所示；
當(dāng)二者速度相等時(shí)，有：v_A-at=v_B+at
解得：t=2s；此時(shí)共同速度v=1.6m/s；
此時(shí)二者相距最遠(yuǎn)，由圖可知，最遠(yuǎn)距離時(shí)，二者相距：x=（$\frac{2+1.6}{2}-\frac{1.2+1.6}{2}$）×2=0.8m；
故達(dá)到相同速度時(shí)最大距離為0.8m；此后B的速度比A的速度快，故B一定在A的前面，大于0.8m的情況只有在此后過程才能出現(xiàn)，故1.2m時(shí)，B在右方；
而當(dāng)L小于等于0.8m時(shí)，可能是A在右也可能B在右；
故答案為：右； 0-0.8．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)過程，本題可視為追及相遇問題的類型，故應(yīng)注意分析速度相等時(shí)的特性，并能準(zhǔn)確找出位移關(guān)系．