Question

1．以下是一位同學(xué)做“探究形變與彈力的關(guān)系”的實驗．
（1）下列的實驗步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來是：CBDAEFG．
A、以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)（x，F(xiàn)）對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)起來．
B、記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L₀
C、將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺
D、依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼
E、以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式．
F、解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．
（2）下表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.2	17.3	18.5	19.6	20.8
彈簧伸長量（x/cm）	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

①算出每一次彈簧伸長量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)
②在圖的坐標(biāo)上作出F-x圖線．
③寫出曲線的函數(shù)表達(dá)式．（x用cm作單位）：F=0.43x；
④函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：彈簧的勁度系數(shù)．

Answer 1

分析 （1）實驗步驟要本著先安裝設(shè)備，再進(jìn)行實驗，后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的思路進(jìn)行；
（2）根據(jù)后來的長度和原長即可求得形變量；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法得出對應(yīng)的圖象；
（4）分析圖象，根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律得出對應(yīng)的關(guān)系；
（5）根據(jù)胡克定律進(jìn)行分析，從而得出k的意義．

解答 解：（1）首先應(yīng)安裝設(shè)備：即為C；
進(jìn)行實驗：先要記下不掛砝碼時的長度，然后再依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼，故為BD；
數(shù)據(jù)處理：首先建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法得出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，并解釋相關(guān)物理量的意義；即為AEF；
整理儀器：G；
即步驟為：CBDAEFG；
（2）形變量△x=L-L₀，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可依次解得，形變量分別為1.2cm、2.3cm、3.5cm、4.6cm和5.8cm； 如下表所示；

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.2	17.3	18.5	19.6	20.8
彈簧伸長量（x/cm）	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

（3）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法得出對應(yīng)的圖象如圖所示；
（4）由圖可知，圖象的斜率k=$\frac{2.5-0.5}{20.8-16.2}$=0.43N/cm；
故對應(yīng)的表達(dá)式為F=0.43x；
（5）根據(jù)胡克定律可知，常數(shù)0.43表示彈簧的勁度系數(shù)；
故答案為：（1）CBDAEFG； （2）表格所示； （3）如圖所示；（4）F=0.43x； （5）勁度系數(shù)．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵從實驗原理出發(fā)設(shè)計實驗并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通常都按照安裝設(shè)備、進(jìn)行實驗、數(shù)據(jù)處理、整理儀器的順序?qū)嶒�；用圖象法處理數(shù)據(jù)有利于減小實驗誤差．要注意明確圖象與函數(shù)關(guān)系的正確聯(lián)系和應(yīng)用．