Question

7．利用如圖1裝置可以做力學中的許多實驗：

①以下說法正確的是AC
A．利用此裝置“研究勻變速直線運動”時，無須消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，只須畫出的a-M關(guān)系圖象，就可確定加速度與質(zhì)量
C．利用此裝置探究“功與速度變化的關(guān)系”實驗時，應(yīng)將木板帶打點計時器的一端適當墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補償小車運動中所受阻力的影響
D．用此裝置探究“驗證機械能守恒定律”時，必須使鉤碼的質(zhì)量遠小于小車及砝碼的總質(zhì)量，否則會產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤．
②在利用此裝置探究“加速度與質(zhì)量關(guān)系”時若以小車上放置的砝碼的總質(zhì)量m為橫坐標，以加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱坐標，在坐標紙上做出m-$\frac{1}{a}$的關(guān)系圖線，圖2為按照正確的實驗步驟所得實驗的示意圖，所有物理量均采用國際單位，設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”和探究“功與速度變化的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力；
（2）由a=$\frac{F}{m}$得：$\frac{1}{a}=\frac{m}{F}$，故成線性關(guān)系，且斜率為$\frac{1}{F}$，設(shè)小車質(zhì)量為M，則由牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與小車上砝碼質(zhì)量m+M的表達式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）A、此裝置可以用來研究勻變速直線運動，不需要平衡摩擦力，即無須消除小車和木板間的摩擦阻力的影響，所以A正確．
B、曲線的種類有雙曲線、拋物線、三角函數(shù)曲線等多種，所以若a-M圖象是曲線，不能斷定曲線是雙曲線，即不能斷定加速度與質(zhì)量成反比，應(yīng)畫出a-$\frac{1}{M}$圖象，故B錯誤．
C、探究“功與速度變化的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力，方法是將木板帶打點計時器的一端適當墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補償小車運動中所受阻力的影響，從而小車受到的合力即為繩子的拉力，故C正確；
D、該裝置中小車所受的合力不是重力，所以機械能不守恒，不可以用該裝置驗證機械能守恒定律，故D錯誤．
故選：AC
（2）設(shè)小車質(zhì)量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；
所以$\frac{1}{a}=\frac{m}{F}+\frac{M}{F}$，
所以，$\frac{1}{a}$-m圖象的斜率為$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，
縱軸截距為b=$\frac{M}{F}$=kM，
所以，M=$\frac{k}$
故答案為：（1）AC；（2）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力的操作和要求的含義．遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．