Question

如圖所示，水平放置的圓盤半徑為R＝1m，在其邊緣C點固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25m。在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點)，物體與滑道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2。當(dāng)用一大小為F＝4N的水平向右拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2πrad/s，繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10m/s2.

(1) 物塊離開B點水平拋出的初速度vB

(2) 分別求出拉力撤掉前后物塊的加速度a1和a2

(3) 若拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度L；

(4) 調(diào)整拉力的作用時間和滑道的長度，物塊仍恰好落入小桶內(nèi)，求拉力作用的最短時間。

Answer 1

【答案】                   

【解析】

（1）物塊平拋：；

得：

物塊離開滑道時的速度：

（2）拉動物塊時的加速度為a1，由牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)得：

撤去拉力后，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）物塊加速的末速度：

則板長為：

（4）盤轉(zhuǎn)過一圈時落入，拉力時間最短；盤轉(zhuǎn)過一圈時間為：

物塊在滑道上先加速后減速，有：

物塊滑行時間、拋出在空中時間與圓盤周期關(guān)系：

由上兩式得：。

【考點】牛頓第二定律；平拋運動