Question

7．車廂頂部固定一滑輪，在跨過(guò)定滑輪繩子的兩端各系一個(gè)物體，質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₂＞m₁，m₂靜止在車廂底板上，當(dāng)車廂向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，m₁、m₂與車廂保持相對(duì)靜止，系m₁的那段繩子與豎直方向夾角為θ，如圖所示，繩子的質(zhì)量、滑輪與繩子的摩擦忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 車廂的加速度為gtanθ
• B． 車廂底板對(duì)m₂的支持力為（m₁+m₂）g
• C． 繩子中的張力大小為$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$
• D． 車廂底板對(duì)m₂的摩擦力為m₂gtanθ

Answer 1

分析 車廂水平向右做加速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體與車廂具有相同的加速度，根據(jù)隔離對(duì)物體1分析，得出物體1的加速度以及細(xì)線的拉力，從而得知車廂的加速度．再隔離對(duì)物體2分析，求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：A、物體1與車廂具有相同的加速度，對(duì)物體1分析，受重力和拉力，根據(jù)合成法知，F(xiàn)_合=m₁gtanθ，拉力T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．物體1的加速度a=$\frac{{m}_{1}gtanθ}{{m}_{1}}=gtanθ$，所以車廂的加速度為gtanθ．故A，C正確．
C、物體2加速度為gtanθ，對(duì)物體2受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，支持力N=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．，f=m₂a=m₂gtanθ．故B錯(cuò)誤、D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵的關(guān)鍵知道車廂和兩物體具有相同的加速度，通過(guò)整體法和隔離法進(jìn)行求解．