Question

12．2006年第九屆北京國際車展，奇瑞汽車將展出中國第一輛自主品牌混合動力車奇瑞A5ISG．這是繼豐田、奔馳等國際品牌后，國內(nèi)自主品牌首次展出可以量產(chǎn)的混合動力車型．一種采用電力和汽油機(jī)雙動力驅(qū)動的新型汽車，質(zhì)量為m，當(dāng)它在平直的公路上行駛時(shí)，若只采用汽油機(jī)驅(qū)動，發(fā)動機(jī)額定功率為P₁，汽車能達(dá)到的最大速度為v₁；在汽車行駛過程中由于某種原因汽車停在傾角為θ的坡道上，為了保證汽車上坡時(shí)有足夠大的動力，需改為電力驅(qū)動，此時(shí)發(fā)動機(jī)的額定功率為P₂．已知汽車在坡道上行駛時(shí)所受的阻力是在平直公路上行駛時(shí)的k倍，重力加速度為g，求汽車在坡道上能達(dá)到的最大速度．

Answer 1

分析 分別對兩種情況由功率公式可求得功率、牽引力及速度的關(guān)系；由共點(diǎn)力的平衡可以得出平衡關(guān)系；列立可解

解答 解：汽油機(jī)驅(qū)動時(shí)，當(dāng)汽車以額定功率P₁勻速行駛時(shí)速度最大，設(shè)汽油機(jī)驅(qū)動力為F₁，有：
P₁=F₁v₁…①
F₁=f…②
當(dāng)汽車上坡時(shí)，采用電力驅(qū)動，設(shè)電力驅(qū)動力為F₂，
F₂=mgsinθ+kf…③
設(shè)汽車在坡道上能達(dá)到的最大速度為v₂，由功率公式得：
P₂=F₂v₂…④
由以上①②③④式解得：${v}_{2}=\frac{{P}_{2}{v}_{1}}{mg{v}_{1}sinθ+k{P}_{1}}$
答：汽車在坡道上能達(dá)到的最大速度為$\frac{{P}_{2}{v}_{1}}{mg{v}_{1}sinθ+k{P}_{1}}$

點(diǎn)評 本題考查功率公式的應(yīng)用，要特別注意達(dá)到最大速度時(shí)的功率公式的正確應(yīng)用