分析 (1)根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式求月球的質(zhì)量;
(2)根據(jù)開普勒第三定律求出橢圓軌道的周期,然后結(jié)合兩種軌道的特點(diǎn)可知,登月器離開月球表面返回航天站需要半個(gè)周期,由此即可求出.
解答 解:(1)對(duì)航天站,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:
$\frac{G{M}_{月}m}{(3R)^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}•3R}{{T}^{2}}$
由題意知:T=$\frac{t}{T}$
M月=$\frac{108{R}^{3}{n}^{2}{π}^{2}}{G{t}^{2}}$
(2)設(shè)登月器做橢圓運(yùn)動(dòng)的周期為,由開普勒第三定律得:
$\frac{(3R)^{2}}{{T}^{2}}=\frac{(\frac{2R+R}{2})^{2}}{T{′}^{2}}$
聯(lián)立得:$T′=\frac{2\sqrt{6}}{9n}•t$
登月器離開月球表面返回航天站需要的時(shí)間t=$\frac{T′}{2}=\frac{\sqrt{6}t}{9n}$
答:(1)月球的質(zhì)量是$\frac{108{R}^{3}{n}^{2}{π}^{2}}{G{t}^{2}}$;
(2)登月器離開月球表面返回航天站需要的時(shí)間是$\frac{\sqrt{6}t}{9n}$.
點(diǎn)評(píng) 該題考查萬有引力定律的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力公式及開普勒第三定律的公式,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 靜摩擦力,方向豎直向上 | B. | 手的握力越大,摩擦力越大 | ||
C. | 摩擦力和重力是一對(duì)平衡力 | D. | 摩擦力和重力是作用力和反作用力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩小球所受重力做功相同 | B. | 小球的動(dòng)量守恒 | ||
C. | 小球與斜面組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 | D. | 小球機(jī)械能守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 德國天文學(xué)家開普勒提出天體運(yùn)動(dòng)的開普勒三大定律 | |
B. | 牛頓總結(jié)了前人的科研成果,在此基礎(chǔ)上,經(jīng)過研究得出了萬有引力定律 | |
C. | 英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量 | |
D. | 相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí),斜槽末端切線必須水平的目的是為了保證小球飛出時(shí)初速度水平 | |
B. | 小球從斜槽上釋放位置不同則小球離開槽后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間就不同 | |
C. | 小球每次都應(yīng)從斜槽上同一位置滾下是為了使小球每次飛出的速度相等 | |
D. | 為減小空氣阻力對(duì)小球的影響可選擇實(shí)心小鐵球 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | α粒子的動(dòng)能和動(dòng)量幾乎沒有損失 | B. | α粒子將損失大部分動(dòng)能和動(dòng)量 | ||
C. | α粒子不會(huì)發(fā)生顯著的偏轉(zhuǎn) | D. | α粒子將發(fā)生較大角度的偏轉(zhuǎn) |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 因?qū)嵨锪W泳哂胁▌?dòng)性,故其軌跡是波浪線 | |
B. | 由概率波的知識(shí)可知,因微觀粒子落在哪個(gè)位置不能確定,所以粒子沒有確定的軌跡 | |
C. | 只有光子具有波粒二象性,其他運(yùn)動(dòng)的微粒不具有波粒二象性 | |
D. | 光的干涉、衍射現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性,光電效應(yīng)說明光具有粒子性 |
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