Question

13．一位同學設計了如圖所示的電路來測電壓表的內阻R_V，電壓表的量程為50mV，內阻約為50Ω．其實驗的方法是：①將電鍵S₁閉合、S₂斷開，調節(jié)滑動變阻器R使得電壓表的指針達到滿偏；②保持滑動變阻器R的滑片位置不變，再將電鍵S₂閉合，調節(jié)電阻箱R₁，使得電壓表的指針指在刻度盤的中央；③讀出電阻箱的阻值R₁，可以認為電阻R_V=R₁．
（1）實驗中調整電阻箱達到實驗要求時，電阻箱的各個旋鈕的位置如圖所示，待測電壓表的內阻是43.0Ω．
（2）如果電源E的電動勢為4V，下面提供最大阻值不同的四個滑動變阻器供選用，既要滿足實驗要求，又要調整方便，變阻器應選C （填寫阻值前相應的字母）．   
A.10Ω     B.100Ω         C.6kΩ     D.50kΩ
（3）若要將此電壓表改裝成量程為3V的電壓表，應該怎么做，并畫出電路圖．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數與對應倍率的乘積之和是電阻箱示數；
（2）求出滑動變阻器的最小阻值，然后選擇滑動變阻器；
（3）把小量程電壓表改裝成大量程電壓表，需要串聯(lián)一個分壓電阻，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出電阻阻值．

解答 解：（1）由圖2所示可知，電阻箱示數為：0×100+4×10+3×1+0×0.1=43.0Ω，待測電壓表內阻為：R=43.0Ω；
（2）由S₁閉合、S₂斷開，電壓表滿偏可知，電路中的最大電流應為：I_max=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{50×1{0}^{-3}}{43}$≈1.16×10^-3A，
整個電路的最小電阻應為：R_min=$\frac{E}{{I}_{max}}$=$\frac{4}{1.16×1{0}^{-3}}$≈3448Ω，阻器最小阻值應為：R_變=3448-43=3405Ω，滑動變阻器應選C．
（3）把電壓表改裝為3V的電壓表，應串聯(lián)一個分壓電阻，串聯(lián)電阻阻值為：R=$\frac{U-{U}_{V}}{I}$=$\frac{3-50×1{0}^{-3}}{\frac{50×1{0}^{-3}}{43}}$=2537Ω，改裝后的電路圖如圖所示：

故答案為：（1）43.0；（2）C；（3）串聯(lián)一個2537Ω的電阻，電路圖如圖所示．

點評 電阻箱各旋鈕示數與對應倍率的乘積是電阻箱示數，電阻箱不需要估讀；分析清楚電路結構、應用并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．