Question

4．在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，采用圖甲所示的裝置，小車用細(xì)線繞過長木板左端的定滑輪懸掛砝碼盤，保持砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量m不變，改變小車的質(zhì)量M，進(jìn)行驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中．

（1）實(shí)驗(yàn)中，下列操作中正確的是BD．
A．電火花計(jì)時(shí)器接低壓交流電源              B．使上部分細(xì)線與木板平行
C．平衡摩擦力時(shí)，懸掛砝碼盤和砝碼      D．平衡摩擦力時(shí)，將紙帶連接在小車上
（2）小明實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖乙所示，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出．所用交流電的頻率為50Hz，從紙帶上測出x₁=1.60cm，x₂=2.36cm，x₃=3.11cm，x₄=3.87cm，x₅=4.62cm，x₆=5.38cm．則打計(jì)數(shù)點(diǎn)“5”時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.50m/s，利用x₁和 x₆計(jì)算小車的加速度為0.76m/s²（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）．
（3）某小組保持砝碼和砝碼盤總質(zhì)量m=50g不變進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表，試根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖丙中取合適的坐標(biāo)系，作出圖象．

次數(shù)	小車質(zhì)量 M/g	加速度 a/（m•s-2）	$\frac{1}{M}$/kg-1
1	200	1.91	5.00
2	250	1.71	4.00
3	300	1.50	3.33
4	350	1.36	2.86
5	400	1.12	2.50
6	450	1.00	2.22
7	500	0.90	2.00

根據(jù)圖象判斷，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的最主要原因是不滿足m＜＜M．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
（3）采用描點(diǎn)法作圖得出對應(yīng)的圖象并分析誤差原因．

解答 解：（1）A、電火花計(jì)時(shí)器接220V交流電源，故A錯(cuò)誤；
B、使上部分細(xì)線與木板平行，故B正確；
C、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)帶紙帶的小車，是小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．
（2）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。疄椋�
v₅=$\frac{4.62+5.38}{2×0.1}$=50cm/s=0.50m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{5.38-1.60}{5×0.01}$=76cm/s²=0.76m/s²
（3）根據(jù)F=Ma可得a=$\frac{F}{M}$，即在合外力F一定的情況，小車的加速度與小車的質(zhì)量成反比即小車的加速度與小車的質(zhì)量的倒數(shù)成正比，但反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，故應(yīng)該建立小車加速度（a）與小車質(zhì)量的倒數(shù)$\frac{1}{M}$關(guān)系圖象，故縱坐標(biāo)為加速度a，橫坐標(biāo)為$\frac{1}{M}$．
根據(jù)圖象判斷，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的最主要原因是當(dāng)小車質(zhì)量較小時(shí)，不滿足m＜＜M．
故答案為：（1）BD
（2）0.50；  0.76
（3）如圖所示，不滿足m＜＜M

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，注意研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
對于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．