Question

18．如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d、e四個點，相鄰兩點間的距離均為R，在a、e點處分別固定有電荷量均為q（q＞0）的正、負點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

• A． 0
• B． $k\frac{10q}{{9{R^2}}}$
• C． $k\frac{20q}{{9{R^2}}}$
• D． $k\frac{10q}{{9{R^2}}}+k\frac{Q}{R^2}$

Answer 1

分析 由題意可知，半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，在a、e點處分別固定有電荷量均為q（q＞0）的正、負點電荷，在b點處的場強為零，說明各自電場強度大小相等，方向相反．那么在d點處場強的大小即為兩者之和．因此根據點電荷的電場強度為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$即可求解．

解答 解：電荷量為q的點電荷a在b處產生電場強度大小為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，
同理，電荷量為-q的點電荷e在b處產生電場強度大小為E=k$\frac{q}{9{R}^{2}}$，且它們的方向相同；
已知在b點處的場強為零，因此半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，在b處產生電場強度為E=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$，方向水平向左，
根據對稱性，那么圓盤在d產生電場強度，則仍為E=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$，方向水平向右．
而a、e點處的正、負點電荷在d處產生電場強度大小為E′=k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$，方向水平向右；
由于都在d處產生電場強度方向相同，即為兩者大小相加．所以兩者在d處產生電場強度為k$\frac{20q}{9{R}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 考查點電荷與圓盤電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關系，從而為解題奠定基礎．