我國在2007年成功發(fā)射一顆繞月球飛行的衛(wèi)星，計劃在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器，在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球．設想著陸器完成了對月球表面的考察任務后，由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙，其過程如圖所示．設軌道艙的質量為m，月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，引力常量為G，則試求：
（1）月球的質量；
（2）軌道艙的速度大小和周期．
（1）在月球表面，有：mg=
GMm
R2
…①
得月球的質量為：M=
gR2
G
…②
（2）軌道艙繞月球做圓周運動時，由萬有引力提供向心力，則有：
GMm
r2
=m
v2
r
…③
由②③得：v=
gR2
r
…④
又由
GMm
r2
=m(
2π
T
)2r…⑤
由②⑤得：T=2π
r3
gR2

答：（1）月球的質量為
gR2
G
；
（2）軌道艙的速度大小為
gR2
r
，周期為2π
r3
gR2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知引力常量G，則還需知道下面哪一選項中的數(shù)據(jù)，可以計算地球的質量？（　�。�
A．已知地球繞太陽運行的周期及地球中心到太陽中心的距離
B．已知月球繞地球運行的周期及月球中心到地球中心的距離
C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度
D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

某行星，其半徑是地球半徑的3倍、質量是地球質量的36倍．該行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　�。�
A．4倍B．6倍C．13.5倍D．18倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下面所敘述的力，屬于萬有引力的是（　　）
A．馬對車的拉力
B．地磁場對指南針的作用力
C．太陽對地球的吸引力
D．摩擦后的橡膠棒對小紙片的吸引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T，
（1）求該行星的質量；（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的
1
10
，則此行星表面重力加速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月14日晚，質量約為5噸的嫦娥三號在月球表面成功實施軟著陸．如圖所示，月球沒有大氣“包裹”，用降落傘實現(xiàn)軟著陸等辦法行不通．現(xiàn)采取在距離月球15公里近月點處開起動力，發(fā)動機的噴口水平向前噴出氣體，發(fā)動機的推力6000N，使嫦娥三號探測器以拋物線軌跡下降到著陸點上空，到達離月面4米處懸停，關閉發(fā)動機，讓嫦娥三號探測器做自由落體運動．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度為地球的
1
6
，數(shù)值取小數(shù)點后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）
（1）嫦娥三號探測器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三號探測器在15公里處推力產生的加速度大�。�
（3）求嫦娥三號探測器在15公里處的實際加速度？（該處重力加速度可取月球表面重力加速度計算）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，2006年8月24日晚，國際天文學聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外，太陽系行星數(shù)量將由九顆減為八顆．若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如下表所示
行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星
星球半徑
（×106m）		2.446.056.373.3969.858.223.722.4
軌道半徑
（×1011m）		0.5791.081.502.287.7814.328.745.0
從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉周期最接近（　�。�
A．80年B．120年C．165年D．200年

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九號”載人飛船安全“回家”，至此我國首次太空載人交會對接取得圓滿成功．“神州九號”與“天宮一號”完成對接后在軌道上運行，可視為勻速圓周運動，它們距離地面的高度為h，已知它們的總質量為m，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求：
（1）“神州九號”與“天宮一號”對接后，地球對它們的萬有引力F1；
（2）“神州九號”與“天宮一號”對接后，它們運行的周期T．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一名宇航員“漂浮”在地球外層空間的照片，根據(jù)照片展現(xiàn)的情景提出兩個與物理知識有關的問題（所提的問題可以涉及力學、電磁學、熱學、光學、原子物理學等各個部分，只需提出問題，不必作出回答和解釋）：
例：這名“漂浮”在空中的宇航員相對地球是運動還是靜止的？
（1）______．
（2）______．

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