Question

2013年12月14日晚，質(zhì)量約為5噸的嫦娥三號(hào)在月球表面成功實(shí)施軟著陸．如圖所示，月球沒有大氣“包裹”，用降落傘實(shí)現(xiàn)軟著陸等辦法行不通．現(xiàn)采取在距離月球15公里近月點(diǎn)處開起動(dòng)力，發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口水平向前噴出氣體，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力6000N，使嫦娥三號(hào)探測(cè)器以拋物線軌跡下降到著陸點(diǎn)上空，到達(dá)離月面4米處懸停，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓嫦娥三號(hào)探測(cè)器做自由落體運(yùn)動(dòng)．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度為地球的

1

6

，數(shù)值取小數(shù)點(diǎn)后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s²）
（1）嫦娥三號(hào)探測(cè)器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三號(hào)探測(cè)器在15公里處推力產(chǎn)生的加速度大��？
（3）求嫦娥三號(hào)探測(cè)器在15公里處的實(shí)際加速度？（該處重力加速度可取月球表面重力加速度計(jì)算）

Answer 1

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，v²=2ax
即v=

2ax

=

2× 1 6 ×9.8×4

=3.5m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律知a=

F

m

=

6000

5000

m/s²=1.2m/s²
（3）在15公里處，受兩個(gè)力的作用，如圖其中重力G′=mg′=5000×9.8×

1

6

=8000N
合力F=

60002+80002

N=10000N
由F=ma知
a=

F

m

=

10000

5000

m/s²=2m/s²加速度與水平方向夾角為θ，tanθ=

8000

6000

=

4

3

解得θ=53°
答：（1）嫦娥三號(hào)探測(cè)器落地速度是3.5m/s．
（2）嫦娥三號(hào)探測(cè)器在15公里處推力產(chǎn)生的加速度大小1.2m/s²
（3）嫦娥三號(hào)探測(cè)器在15公里處的實(shí)際加速度2m/s²，與水平方向夾角為53°．