9.一空間站正在沿圓形軌道繞地球運動,現(xiàn)從空間站向其運行方向彈射出一個小物體(質(zhì)量遠小于空間站的質(zhì)量),當空間站再次達到重新穩(wěn)定運行時,與原來相比,下列說法中錯誤的有( 。
A.空間站仍在原軌道上運行,但速率變小,周期變大
B.空間站的高度變小,速率變小,周期變大
C.空間站的高度變小,速率變大,周期變小
D.空間站的高度變大,速率變小,周期變大

分析 空間站在高空繞地球作勻速圓周運動,向其運行方向彈射出一個小物體時將減速,做近心運動,重新穩(wěn)定時軌道半徑減小,由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度變化.由T=$\frac{2πr}{v}$分析周期的變化

解答 解:空間站正在沿圓形軌道繞地球運動,向其運行方向彈射出一個小物體時將減速,空間站所受的萬有引力沒有改變,而所需要的向心力減小,所以空間站將做近心運動,軌道半徑減小,高度變。匦路(wěn)定運行時,由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知速率變大,由T=$\frac{2πr}{v}$,知r變小,v變大,所以周期T變小,故C正確,ABD錯誤.
本題選錯誤的
故選:ABD

點評 本題是空間站變軌的問題,關鍵要能根據(jù)萬有引力與向心力的關系分析軌道半徑的變化,掌握衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和周期公式T=$\frac{2πr}{v}$,難度適中.

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