Question

1．某科學(xué)家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個核反應(yīng)方程為：
①${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{6}^{12}$C→${\;}_{7}^{13}$N；②${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{7}^{15}$N→${\;}_{6}^{12}$C+X
試完成下列（1）、（2）題：
（1）用上述輻射中產(chǎn)生的波長為λ=4×10^-7m的單色光去照射逸出功為W=3.0×10^-19J金屬材料銫時，能（填“能”或“不能”）產(chǎn)生光電效應(yīng)；若能，則產(chǎn)生的光電子的最大初動能為1.97×10^-19J．（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，光在空氣中的速度c=3×10⁸m/s）（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）試寫出原子核X的元素符號、質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)；
已知原子核${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{6}^{12}$C、${\;}_{7}^{13}$N的質(zhì)量分別為m_H=1.0078u、m_C=12.0000u、m_N=13.0057u，1u相當(dāng)于931MeV．試求每發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)①所釋放的核能；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)光電效應(yīng)的條件判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)，通過光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動能；
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，結(jié)合質(zhì)量虧損求出釋放的核能．

解答 解：（1）單色光的能量為E=h$\frac{c}{λ}$=6.63×10^-34×$\frac{3×1{0}^{8}}{4×1{0}^{-7}}$=4.97×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以產(chǎn)生光電效應(yīng)．
最大初動能為E_km=hv-W₀=4.97×10^-19-3.0×10^-19=1.97×10^-19J．
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=（m_H+m_C-m_N）×931≈1.96 MeV
故答案為：（1）能，1.97×10^-19J；
（2）每發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)①所釋放的核能1.96 MeV．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程和愛因斯坦質(zhì)能方程，并能靈活運用，注意能量單位J與MeV的轉(zhuǎn)換．