Question

8．某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．
①將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向（填“水平”或“豎直”）
②彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)_x；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)₁至L₆，數(shù)據(jù)如下表表：

代表符號(hào)	L0	Lx	L1	L2	L3	L4	L5	L6
數(shù)值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為L(zhǎng)₃．由表可知所用刻度尺的最小長(zhǎng)度為1mm．
③圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與L₁的差值（填“L₀或L₁”）．

④由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為4.9N/m；通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為10g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向上，由表中數(shù)據(jù)，刻度尺的最小分度為mm；充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)和圖象，根據(jù)公式△F=k△x可知橫軸是彈簧的長(zhǎng)度與L_x的差值，斜率即彈簧的勁度系數(shù)k．通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向上；彈簧自然懸掛，待彈簧靜止或穩(wěn)定時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)₀，
（2）用用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)讀數(shù)應(yīng)估計(jì)到最小分度的下一位，根據(jù)各組數(shù)據(jù)可知L ₃ 讀數(shù)不規(guī)范，沒(méi)有估讀一位．由表可知所用刻度尺的最小長(zhǎng)度為1mm．
（3）縱軸是砝碼的質(zhì)量，與彈簧的彈力成正比；橫軸應(yīng)該是伸長(zhǎng)量，故是彈簧長(zhǎng)度與L₁的差值；
（4）根據(jù)胡克定律公式△F=k△x，有
k=$\frac{△F}{△x}=\frac{60×1{0}^{-3}×9.8N}{12×1{0}^{-2}}$N/m=4.9N/m；
由表格得到，彈簧原長(zhǎng)為：L₀=25.35cm；掛砝碼盤(pán)時(shí)：L_x=27.35cm；
根據(jù)胡克定律，砝碼盤(pán)質(zhì)量為：M=$\frac{k（{l}_{x}-{l}_{0}）}{g}=\frac{4.9×（0.2735-0.2535）}{9.8}$kg=0.010kg=10g；
故答案為：（1）豎直，穩(wěn)定，（2）L₃，1mm；（2）L₁；（3）4.9，10

點(diǎn)評(píng) 彈簧測(cè)力計(jì)的原理是在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比．對(duì)于實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，我們要利用圖象法分析測(cè)量數(shù)據(jù)求解可以減少誤差