Question

12．在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，相距為d、a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成  120°角，b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成150°角，如圖所示，則關(guān)于a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小及電勢高低關(guān)系說法正確的是（　�。�

• A． Ea=$\frac{E_b}{3}$ φ_a＞φ_b
• B． Ea=3Ea    φ_a＞φ_b
• C． Ea=$\frac{E_b}{3}$   φ_a＜φ_b
• D． Ea=3Ea    φ_a＜φ_b

Answer 1

分析 作圖找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)電場線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學(xué)知識求出a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，求解E_a：E_b，即可求出b點(diǎn)的場強(qiáng)大�。�

解答 解：將場強(qiáng)E_a、E_b反向延長，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖所示，

由于電場強(qiáng)度方向指向點(diǎn)電荷Q，則知該點(diǎn)電荷帶正電．
根據(jù)幾何知識分析解得a點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離：r_a=dsin30°=$\frac{1}{2}$d，
b點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離之比r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$，
由公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$得：a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)大小的比值E_a：E_b=3：1．
由于a點(diǎn)距離正點(diǎn)電荷Q更近，所以a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查對點(diǎn)電荷電場的掌握程度．在電場問題中，畫電場線、等勢線及其他圖形，將抽象問題變得直觀形象，是常用方法．