Question

13．如圖所示，用同種材料制成的傾斜軌道AB和水平軌道BC平滑對(duì)接于B點(diǎn)，整個(gè)軌道固定．現(xiàn)將甲、乙兩物塊先后從傾斜軌道的同一位置由靜止釋放，兩物塊最終停在水平軌道上的同一位置（甲乙均可視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的能量損失）．根據(jù)上述信息，可以確定甲、乙兩物塊（　�。�

• A． 質(zhì)量相等
• B． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• C． 損失的機(jī)械能相等
• D． 與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等

Answer 1

分析 對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可得到動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式，分析它們的關(guān)系，再由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系．根據(jù)功能關(guān)系分析機(jī)械能損失的關(guān)系．

解答 解：設(shè)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的距離為s₁，在水平面上運(yùn)動(dòng)的距離為s₂，斜面的傾角為θ．動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
  mgs₁sinθ-μmgcosθ•s₁-μmgs₂=0-0
則得 μ=$\frac{{s}_{1}sinθ}{{s}_{1}cosθ+{s}_{2}}$
可知，s₁、s₂、θ相同，則知兩個(gè)物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等．
物體在斜面上下滑時(shí)，由牛頓第二定律得   mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，可得：a₁=gsinθ-μgcosθ，所以兩個(gè)物體在斜面下滑時(shí)加速度相同，則運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相同．
同理，在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相等．
由上知，不能確定兩個(gè)物體質(zhì)量關(guān)系，也不能判斷克服摩擦力做功的大小，所以機(jī)械能損失不一定相等．故AC錯(cuò)誤，BD正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)全過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，得到動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．本題也可以運(yùn)用作圖法分析時(shí)間關(guān)系．