Question

20．新規(guī)對駕駛證考試要求越來越嚴(yán)，最后的路考在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近． 終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離均為△L=12.0m． 一次路考時(shí)，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車的前端面的距離△s=2.0m．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”．發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才剎車，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時(shí)的時(shí)刻分別為t_B=4.50s，t_C=6.50s，已知L_OA=44m． 求：
（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v₀及汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a．
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面與D標(biāo)志桿的距離．

Answer 1

分析 （1）學(xué)員甲在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車做仍勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車從O到標(biāo)志桿B的過程中和汽車從O到標(biāo)志桿C的過程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．
（2）先求出汽車從開始到停下運(yùn)動(dòng)的距離，在根據(jù)位移關(guān)系求汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離．

解答 解：（1）汽車從O點(diǎn)開始先勻速運(yùn)動(dòng)0.5s，然后勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
從O到B點(diǎn)，有L_OA+△L=v₀△t+v₀t_B'+at_B'²　
從O到C點(diǎn)，有L_OA+2△L=v₀△t+v₀t_C'+at_C'²　
其中t_B'=4.00s，t_C'=6.00s
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=16m/s，a=-2m/s²．　
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀△t=16×0.5m=8m　
剎車過程的位移x₂=$\frac{-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-1{6}^{2}}{-4}m$=64m　
根據(jù)位移關(guān)系有：L_OA+3△L-△s=x₁+x₂+x　
代入數(shù)據(jù)解得：x=6m．　
答：（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s，汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為-2m/s²．　
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面與D標(biāo)志桿的距離為6m．

點(diǎn)評 此題要理解反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車?yán)^續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，還要養(yǎng)成畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖，找位移之間的關(guān)系．此題有一定的難度，屬于中檔題．