Question

如圖所示，長12m的木板右端固定一立柱，板和立柱的總質(zhì)量為50kg，木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，人以4m/s²勻加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，求：

　�。�1）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間；

　�。�2）木板的總位移。

 

Answer 1

（1）2s        （2）2m；方向向左   

   

解析:

：（1）在人相對(duì)木板奔跑時(shí)，設(shè)人的質(zhì)量為m，加速度為，木板的質(zhì)量為M，加速度為，人與板間的相互作用力大小為F

　　對(duì)人有：

　　對(duì)板有：

　　由幾何關(guān)系得：      ∴t＝2s

　�。�2）當(dāng)人奔跑至木板右端時(shí)，人的速度：

　　 板的速度：    板的位移

　　人抱立柱過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒          

　　     方向與人原來的運(yùn)動(dòng)方向一致

　　在隨后的滑行過程中，對(duì)人與板構(gòu)成的整體，根據(jù)動(dòng)能定理得：

　　    

　　   方向向左