Question

8．將一只蘋(píng)果水平拋出，蘋(píng)果在空中依次飛過(guò)三個(gè)完全相同的窗戶1、2、3，圖中曲線為蘋(píng)果在空中運(yùn)行的軌跡，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 蘋(píng)果通過(guò)第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最短
• B． 蘋(píng)果通過(guò)第3個(gè)窗戶的過(guò)程中，豎直方向的平均速度最小
• C． 蘋(píng)果通過(guò)第1個(gè)窗戶的過(guò)程中，重力做功最多
• D． 蘋(píng)果通過(guò)第3個(gè)窗戶的過(guò)程中，重力的平均功率最大

Answer 1

分析 蘋(píng)果做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大，但窗戶的高度一樣，因此時(shí)間越來(lái)越短，然后分別選用平均速度公式、功的公式、平均功率公式分析判斷．

解答 解：A、蘋(píng)果在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越大，1、2、3個(gè)窗戶的高度一樣，則蘋(píng)果通過(guò)三個(gè)窗戶所用的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，那么蘋(píng)果通過(guò)第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)通過(guò)窗戶的位移與水平方向的夾角為θ，窗戶高h(yuǎn)，水平速度v_x，則通過(guò)窗戶的位移為 l=$\frac{h}{sinθ}$，通過(guò)窗戶的水平位移為 x=$\frac{h}{tanθ}$，通過(guò)窗戶的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{l}{t}$=$\frac{\frac{h}{sinθ}}{\frac{\frac{h}{tanθ}}{{v}_{x}}}$=$\frac{{v}_{x}}{cosθ}$，由1到3窗戶θ變大，cosθ變小，v_x不變，平均速度變大，所以蘋(píng)果通過(guò)第3個(gè)窗戶的過(guò)程中，豎直方向的平均速度最大．故B錯(cuò)誤．
C、蘋(píng)果通過(guò)三個(gè)窗戶時(shí)的豎直位移h一樣，由功的公式W=mgh知，通過(guò)三個(gè)窗戶重力做功一樣多，故C錯(cuò)誤．
D、蘋(píng)果通過(guò)三個(gè)窗戶時(shí)重力做功一樣多，第3個(gè)窗戶通過(guò)的時(shí)間短，由平均功率公式$\overline{P}=\frac{W}{t}$知，蘋(píng)果通過(guò)第3個(gè)窗戶重力的平均功率最大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答本題抓住蘋(píng)果通過(guò)三個(gè)窗戶時(shí)的高度一樣，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)分解的思想知蘋(píng)果豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，判斷出通過(guò)的時(shí)間是關(guān)鍵．